Maurizio Tomasi

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Ricercatore TD (Lettera B)

Email:maurizio,tomasi;at;unimi,it

Interessi scientifici

  • Membro del Core Team di Planck, con le seguenti responsabilità all'interno del consorzio LFI:
  • Responsabile dello sviluppo della pipeline di analisi dati e simulazione dello strumento LSPE/Strip;
  • Co-autore del proposal della missione CORE++, sottoposta all'ESA nell'Autunno 2016, per una missione spaziale dedicata alla misura della polarizzazione del fondo cosmico.

Tesi di laurea/dottorato

 Proposte di tesi di laurea

Studio dell'equazione di Friedmann

Le equazioni di Friedmann, corretta con il parametro Λ, descrive l'espansione di un universo omogeneo ed isotropo usando l'equazione della relatività generale. Essa prevede che lo spazio subisca un'espansione, descritta dal parametro di scala a(t). L'andamento di questo parametro è calcolabile facilmente integrando numericamente le equazioni di Friedmann, e sono numerosi i codici liberamente disponibili per fare questi calcoli.

Lo scopo di questa tesi magistrale è di usare questi strumenti numerici per calcolare il comportamento di universi significativamente diversi dall'attuale, in cui ad esempio lo spazio si trovi in una fase di contrazione (possibilità permessa teoricamente dalle equazioni). L'attività dovrebbe concentrarsi nello studio di come varia l'andamento temporale dei classici orizzonti cosmologici (orizzonte degli eventi, orizzonte delle particelle, cono di luce, sfera di Hubble), estendendo l'analisi fatta da Davis & Lineweaver (2004) che si concentrava solo su un modello realistico di universo.

L'utilità di questo lavoro di tesi consiste nel fatto che è diffusa ancora oggi tra i fisici una certa incomprensione del significato degli orizzonti temporali usati in cosmologia, come già evidenzia l'articolo di Davis e Lineweaver citato sopra. Lo studio di casi svariati permetterebbe di comprendere meglio il significato di ciascuno di questi.

È richiesta una buona competenza informatica, in un linguaggio numerico a scelta (C/C++, Fortran, Python, Julia…). Non è invece richiesta la conoscenza della teoria della relatività generale.

Rappresentazione del segnale celeste polarizzato usando algorithmi LIC

La rappresentazione grafica di un campo vettoriale, come quello della polarizzazione della radiazione elettromagnetica, non è di semplice soluzione, e svariati metodi sono stati proposti. In particolare, nello studio della polarizzazione del segnale galattico e della CMB (Cosmic Microwave Background) il metodo più usato è la rappresentazione delle due mappe delle quantità scalari Q ed U (parametri di Stokes), che ha però lo svantaggio di non essere visivamente intuitiva.

Nella seconda data release del progetto Planck è stato usato con efficacia l'algoritmo LIC (Line Integral Convolution) per realizzare immagini che mostrino l'orientamento e l'intensità del campo magnetico misurato da Planck in modo intuitivo, come mostra l'immagine seguente:

planck cmb ilc2

Queste immagini sono state realizzate trasformando i dati proiettati sulla sfera celeste in un'immagine planare, e poi eseguendo un codice ILC separato. L'idea della tesi è di sviluppare un codice nativo, possibilmente in C/C++/Fortran/Python, che applichi l'algoritmo ILC direttamente su un campo vettoriale sulla sfera, supposto espresso usando lo schema di tessellazione Healpix.

La tesi richiede buone competenze di informatica e una buona comprensione delle proprietà geometriche della sfera. Può essere svolta sia da studenti triennali che magistrali; nel secondo caso, si può studiare la possibilità di animare le linee di flusso della sfera, allo scopo di rendere più evidenti le regolarità nascoste del campo vettoriale in esame.